Les problèmes de rythme relèvent plutôt de la synchronisation non ? J'entends pas là pour des rythmes "différents", du genre triolets main droite et croches mains gauches. Autant les rythmes pris un par un ne posent pas de problème, mais c'est déjà plus difficile à synchroniser.
Je ne connais pas ton niveau de piano, donc c'est difficile a dire... Je pense que pendant les premières années de piano, la synchronisation (apprendre a jouer avec les deux mains ensemble et respecter leurs rythmes respectifs) peut poser plus de problèmes que le rythme de chaque main pris séparément, oui, car c'est un petit "cap" a passer. Mais pendant ces années, justement, les morceaux ne sont généralement pas très techniques ni très exigeants au niveau de la rythmique pour permettre cette apprentissage de la synchronisation des deux mains. Mais au fil du temps, synchroniser les mains devient un problème de moins en moins problématique (oui, je commence à être fatigué, mon vocabulaire en pâtit xD), et les morceaux deviennent plus tortueux, plus exigent au niveau de la technique de chaque main (rythmique, mais aussi position sur le clavier, rapidité et précision des mouvements, etc...), et donc une déchiffrage préalable mains séparées est souvent requis. Jusqu'a ce que tu passes ce deuxième "cap" technique et que tu puisses déchiffrer une partition avec les deux mains, comme ca.
Autre question : travailler mains séparées puis les caler ensemble, ça ne donne pas l'impression de jouer deux airs différents plutôt qu'une musique "unique" ? Le ressenti doit être assez spécial lorsque l'on essaie de mettre les deux mains ensemble.
J'ai quasiment jamais eu le sentiment de jouer deux airs différents, parce que tu sens bien qu'une main s'occupe de l'accompagnement (souvent la gauche, c'est pour ca que c'est plus chiant de déchiffrer la main gauche seule xD) et l'autre de la mélodie (souvent la droite). Après, tu as des morceaux ou les deux mains s'échangent les rôles, mais c'est plus une sensation de jouer un morceau incomplet, pour ensuite mieux comprendre comment le morceau est construit lorsque tu assembles les deux mains, et c'est vraiment un moment que j'ai toujours aimé (quand tu comprends que "haaaan, en fait je joue la mélodie avec la main droite, et ce truc que je comprenais pas avec la main gauche, en fait, c'est juste la mélodie qui continue dans les graves avant de remonter dans l'aigu avec le retour de la main droite !". Bon, après, je sais pas si c'est un sentiment partagé par beaucoup hein xD).
Bon, je t'avoue que j'ai déja eu des morceaux vraiment relous ou je ne voyais pas presque pas le rapport entre les deux mains, mais ca fait aussi partie de "comprendre comment le morceau est construit quand tu assembles les mains", ca prend juste plus de temps. Il y a toujours une logique, et c'est assez cool quand finalement tu as réussi a assembler toutes les pieces du puzzle.
EDIT (après avoir lu la réponse de Mahie) : Pour la rythmique, j'englobais, certes, les fourberies binaires/ternaires, mais aussi, à plus bas niveau et plus généralement, quand on galère ne serait-ce qu'a faire à une main des enchainements de rythmes souvent relous au début qu'on arrive pas forcement à lire (triolets et autres n-olets, syncopes, anacrouses et autres...) ou à les jouer (même si, dans ce cas la, c'est plus un problème de technique).
Cordialement, MetalFox