Yultan a écrit:j'ai un gros probleme avec un exo d'arithmétique
"soit n=a²+b²+c²+d² avec a<b<c<d et a,b,c et d les plus petits diviseurs de n"
il faut determiner n
avec les questions precedentes je trouve :
- a=1
- b=2
- c et d n'ont pas la meme parité
- 4 ne divise pas n
et la on me demande d'en deduire que c est impair et que d=2c
j'ai beau retourner le probleme dans tout les sens je bloque X)
quelqu'un pourrai-t-il m'aider sachant que je suis en TS ?
Si c était pair, t'aurais c = 2*c' et donc c' serait un diviseur de n plus petit que c, donc forcément c'=a ou c'=b.
Or c ne peut pas être 4 car 4 ne divise pas n, ni 2 paske t'as déjà b qui vaut 2.
Comme c est impair, d doit être pair et donc d = 2*d', et là t'as forcément que d'=c pour les mêmes raisons.
Finalement t'as n = 1+4+c^2+4c^2 = 5(1+c^2).
Là tu vois que 5 divise n et donc que t'as forcément c=5 et d=10.
Et coup de chance, t'as alors n = 5*26 = 2*5*13, et 13 est bien plus grand que 10.