Exercices d'hydrogéologie nécessitant de se souvenir des intégrales (et on va dire que ça remonte à trop loin pour moi :'( )
Exercice 1
Une municipalité compte 15 000 habitants, sa population tend à plafonner et on estime que, en raison de la dimension de son territoire, il est possible d'atteindre 22 000 habitants dans les années qui arrivent.
Sachant que sa consommation globale unitaire est stable à 375 litres par habitant et par jour, on se demande si l'installation d'alimentation en eau potable sera toujours suffisante.
La ressource en eau est située en nappe libre et elle est captée au moyen d'un puits de 50 cm de rayon. La charge piézométrique disponible est de 30 mètres et le coefficient de perméabilité est de 0,0003 m/s.
1) Calculer la consommation d'eau potable annuelle actuelle de la commune. (enfance de l'art à la portée d'un primaire)
2) Calculer le débit actuel du puits. (voir le poly après)
3) Sachant que le rayon d'influence est de 500 mètres pour le débit actuel, calculer le rabattement. (idem)
4) Ce puits sera-t-il suffisant si la population augmente ? (comparer la consommation d' eau future aux données du puits)
Données que je sais d'après mes connaissances en hydrogéologie :
http://img166.imageshack.us/img166/3875/feb1101fv1.jpg
J'ai rajouté quelques données à la main sur ce poly (dont on utilise que le bas car on dit clairement qu'il s'agit d' une nappe libre).
Egalement utile :
http://img149.imageshack.us/img149/3982/feb1103hg6.jpg
Pour les mots incompréhensibles de géologie :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrog%C3%A9ologie
Exercice 2
Soit une nappe côtière à surface libre. On cherche à creuser un puits pour alimenter une usine située à une distance L du rivage. La hauteur piézométrique à cet endroit est h.
On cherche la profondeur maximale à laquelle on peut forer sans atteindre la limite eau douce - eau salée.
1) On suppose que l'interface entre les 2 types d'eau est abrupte et stationnaire. Ecrire en chaque point P de la surface la pression correspondant à l'eau de mer et à l'eau douce.
2) Calculer la profondeur z de l'interface sous un point où la surface piézométrique en surface est à la hauteur h sachant que la masse volumique de l'eau est 1 000 kg / m*3 et celle de l'eau salée 1 025 kg / m*3 (cela correspond à 32 grammes de sel par litre d'eau). On suppose ici que le biseau est une droite.
3) Application : h = 2m, L = 200 m. Calculez la profondeur de la limite eau douce - eau salée.
4) Quel est l'angle du biseau ?
5) On aménage un puits dont la base est à l'altitude - 20 mètres. Calculez le rabattement maximal possible.
Données que je sais d'après mes connaissances en hydrogéologie :
http://img254.imageshack.us/img254/1838/feb1102lq3.jpg
J'ai égakement rajouté quelques données à la main sur ce poly (dont on utilise que le bas encore une fois).
J'ai juste eu les formules pour chaque cas, c'est pour les appliquer correctement que je ne m'en sors pas donc si quelqu'un comme Doraki et/ou giggs (ou autre cuber doué en maths) aurait un petit moment, ça m'arrangerait de comprendre le calcul avant les rattrapages (ceci est le sujet de première session avec deux personnes en tout ayant eu la moyenne
)
A éditer plus tard pour les schémas et formules manquantes...
