Topic schoolique

[Cyr]

Désolé de couper la discussion mais j'ai besoin d'aide.



Je cherche la limite de F(x ) en 0 et celle de G(x ) en +infini, apparemment je dois me servir du théorème de la moyenne :


Si quelqu'un pouvait me montrer la voie SVP

[beLia]

Aaaah mais il n'y en a que pour les maths ici

[Qlex]

Pour la deuxième il n'y a pas de litige, tu fais ce que l'énoncé te propose :

Soit x réel.

Soit c réel entre x et 2x vérifiant que l'intégrale de ton machin fait sortir le terme exponentiel, tu obtiens donc :

intégrale de exp(1/t)/t dt = exp (1/c) * intégrale de dt / t entre x et 2x.

si x tend vers l'infini, c aussi, puisqu'il est plus grand que x. Donc limite de exp(1/c) quand x tend vers l'infini, c'est 1.

Quant à l'intégrale de dt /t entre x et 2x, c'est ln(2x)-ln(x)=ln(2)


Ta limite est donc ln(2).


Pour l'autre, j'ai utilisé ton truc, mais j'utilise des équivalents, et ma conclusion n'est qu'un encadrement : Ta limite est entre Pi - 1/Pi et Pi-1. Je me demande s'il faut appliquer le théorème de la moyenne?

[Yultan]

F(x)=int( sin(t)/t^2 , t=x..Pi*x) = sin(c)/c * int ( 1/t , t=x..Pi*x ) avec c dans [x,Pi*x]

or int ( 1/t , t=x..Pi*x )=ln(Pi*x)-ln(x)=ln(Pi) et sin(c)/c --> 1 quand c --> 0 c'est a dire quand x-->0

d'ou lim (x->0) F(x) = ln(Pi)

apres pour G tu fais pareil en "sortant" exp(1/c) pour trouver ln(2)

edit : devancé par Qlex

[Cyr]

Merci beaucoup Qlex, tu me sauves

Et oui pour la première, pareil, j'avais pensé à me servir du sin(x ) ~ x en 0, mais apparemment je dois me servir du théorème de la moyenne.

EDIT : Merci Yultan à toi aussi.

[Qlex]

Bah Yultan a trouvé la réponse


IL AIT PA ARRIVAIS O MIN POUR RIEN HEEEEIN?!

[Sebenteen]

Concours Commun Polytechnique PSI

total écrit 200.04
barre écrit 224.46

Liste des notes
ECRIT
Français - Philosophie 6,13
Mathématiques1 6,56
Physique1 7,5
Langue vivante Anglais 17
Mathématiques2 7,71
Sciences Industrielles 4,92
Physique2 8,69

moyenne écrit 7.69

Non-admissible.

[DjaGoF]

Concours Commun Polytechnique PSI

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Sciences Industrielles 4,92
Physique2 8,69

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Non-admissible.

Merde. Désolé.

[Shloub]

Ça y est, t'es l'idole de tous les linguistes du CF.

[Qlex]

J'ai les CCP, et SupOptique, donc voilà, l'ENSIMAG n'est pas trop loin

Je compatis à la situation de X-17

[Droopy]

Yultan est le dernier espoir pour Supélec ? =(

[Slhoka]

Yultan est le dernier espoir pour Supélec ? =(

Il a les CCP et SupOptique.

[Droopy]

Oh non il sux, avec 386 à l'écrit des mines il aurait au moins pu avoir 'pélec aux écrits. ='(

[Yultan]

Heu moi j'ai eu toutes les centrales ^^' ( Paris à 10 points près, j’espère qu'ils envoient encore des t-shirt gratos ! )

Allez parce que j'ai vraiment eu un cul monstrueux :
Langue vivante : 11.6 ( 2e meilleure note, super pour un mec qui galère à commander un whopper au burger king )
Mathématiques I : 19.5 ( O_o )
Mathématiques II : 10.5
Physique : 8.6
Physique Chimie : 10.7
Rédaction : 7.0
Sciences industrielles ou informatique : 9.2

Où comment montrer par un exemple qu'en prépa scientifique bosser les maths rapporte plus que bosser le reste

Qlex : gogogo Ensimag !

X-17 : merdoum ! J'sais pas si tu comptes faire 5/2 mais sache que tous les 5/2 de ma classe qui avaient pas eu CCP l'an dernier l'on cartonné cette année !

[Droopy]

Et avec ça t'es admissible à centrale pa ? C'est saaaale !