Ce qu'a dit Doraki.
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Mon ébauche de solution
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Bon, on va déjà simplifier tout ces 4000 et 2000.
Tu poses X= t/2000.
Tu dois résoudre 4000*X+4000*e^(-X)-4000=1200.
Qui équivaut à X+e^(-X)=13/10.
Et après, je sais pas résoudre.
T'as un peu de ça là
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+x+%2B+e^%28-x%29+%3D+13%2F10
Et le résultat, tu peux probablement l'obtenir par dichotomie, ce qui te donnerait après quelques années de calcul :
1777.773772, -1372.493712 (après avoir fait les changements de variable, j'ai vérifié.)
Désolé, il semblerait que ton exercice ne soit pas très simple finalement =(
Btw, je reconnais que les vrais hommes commencent à tâter du Wolfram Alpha XD